Zhang、Huixing、Wu、Quanying、Fan、Junliu、Chen、Baohua、Tang、Yunhaiなど
Huixing Zhang、Quanying Wu、Junliu Fan、Baohua Chen、Yunhai Tang、Yuwei
Hou、Bin Chen、「フリーフォーム表面の光学システムの設計と測定」、Proc。 SPIE 11552、産業用の光学計量および検査
申請VII、115520E（2020年10月10日）; doi：10.1117\/12.2573873
イベント：SPIE\/COS Photonics Asia、2020、オンラインのみ
フリーフォーム表面の光学システムの設計と測定
Zhang Huixing1、ウーのクアニー1*、ファン・ジュンリウ1、チェン・バオフア1、Tang Yunhai1、Hou Yuwei2、チェン・ビン3
1蘇州科学技術大学科学技術学部、科学技術大学、
蘇州、江蘇215009、中国2
Suzhou Foif Co.、Ltd.、Suzhou、Jiangsu 215006、中国
3Soochow UniversityのOptoelectronic Science and Engineeringの学校
蘇州、江蘇215006、中国
抽象的な
まばらな開口部を使用すると、大きな開口伸筋のサイズと重量を減らすことができます。一般的に使用される球体または非球面表面は、システムの視野を増やし、画質を向上させることが困難です。球面または非球面の表面と比較して、光学フリーフォーム表面にはより多くの設計の自由があります。このペーパーでは、2ミラーのまばらな開口望遠鏡を設計します。プライマリミラーは、Golay3構成に配置された3つのサブミラーで構成されていますが、プライマリはZernike多項式で定義されたフリーフォーム表面です。結果は、プライマリミラーがフリーフォーム表面を使用すると、光学システムで0。画質は、変調伝達関数を形成する要件を満たしています。
キーワード：スパースアパーチャ。フリーフォーム表面;ゼルニケ多項式;変調伝達関数
1。はじめに
望遠鏡システムの解像度を改善するには、光学システムの開口部を増やす必要があります。ただし、大規模な開口光学システムの開発は、光学材料、製造コスト、量、体重などによって制限されています。まばらな開口[1]望遠鏡は、複数の開口部の空間分布と相互干渉を使用して大きな口径を置き換える一種の光学イメージングシステムです[2,3]。システム全体の明るい領域は、単一の大きな開口部よりも小さいです。システムの量と質量が減少します。しかし、得られた情報は、基本的に単一の大きな開口システムの情報と同等です。
スパースアパーチャ望遠鏡には2種類の方法があります。 1つは、プライマリミラーがいくつかの小さなミラーでできており、一般的なセカンダリミラーを保持するマルチミラー望遠鏡（MMT）です。 Boeing SVS Company [4]のGolay6 Sparse Aperture Telescopeは、典型的なマルチミラー望遠鏡です。もう1つは、複数のアフォーカル望遠鏡を使用して、それぞれが独自のセカンダリミラーを備えた複数の望遠鏡を構成するマルチテレスコープ望遠鏡（MTT）です。その典型的な例は、マサチューセッツ工科大学（MIT）の適応偵察Golay3光学衛星（Argos）です[5]。ただし、これらのシステムは通常、球面または非球面の表面を使用します。これらの表面は、より大きな視野を取得し、画質を向上させることに制限があります。
特に大きな視野を持つ光学システムの場合、従来の表面タイプと比較してください。フリーフォーム表面には、設計の自由が増えています[6]。異常を修正する強力な能力があります。したがって、フリーフォーム表面の使用は、システムのイメージング品質を確保し、より大きな視野を取得することができます[7]。
この論文では、フリーフォーム表面で設計された新しいGolay3スパースマルチミラー望遠鏡を紹介します。システムのプライマリミラーはフリーフォーム表面であり、セカンダリミラーは双曲線で設計されています。
2。理論的背景
Golay3スパースアパーチャを図2.1に示します。 3つのサブペール紙の中心は、通常の三角形の3つの頂点にあります。サブペルチャの最小の囲まれた円は、囲いの開口部と呼ばれます。まばらな開口システムの充填係数[8]は、周囲の開口部の領域とすべての二次ミラーの領域の比率として定義されます。 Golay3スパースアパーチャ光学イメージングシステムの充填係数[9]
図2.1 golay3スパースアパーチャ光学イメージングシステムのレイアウト
ここで、dはサブアピーチャの直径を表し、dは囲まれた円の直径を表します。充填係数は、絞りが光を収集する能力を示します。
スパースアパーチャ光学イメージングシステムの瞳孔関数は、サブペルチャ瞳孔およびδ関数アレイの畳み込みとして表現できます。
情報光学の知識から、図2.2に示すように、瞳孔関数、ポイントスプレッド関数（PSF）、および転送関数には次の関係があります。
図2.2瞳孔関数、点拡散関数、および転送関数間の関係
Golay3スパースアパーチャ光学イメージングシステムの変調伝達関数（MTF）[10] :
ここにmtfサブサブアピーチャーの変調伝達関数であり、式は次のとおりです。
式から、周波数ドメインにおける複数のサブアペルチャMTFの組み合わせが、まばらな開口システム全体のMTFを構成することがわかります。 MTF曲線は、システムのイメージング品質を評価するための重要な方法の1つでもあります。
実際のアプリケーションでは、通常、望遠鏡の設計には2ミラーシステムが使用されます。このペーパーで設計されたGolay3スパースアパーチャマルチミラー望遠鏡は、2ミラーシステムに由来しています。 2-Mirrorシステムの主要なミラーは、Golay3スパースアパーチャに置き換えられます。 2ミラーシステムの構成を図2.3に示します。
図2.3 2ミラーシステムの構成
セカンダリミラーの2ミラー比と二次ミラーの倍率：
ガウス光学の式を使用して取得できます。
ここでr1およびr2プライマリミラーmの曲率の半径です1およびセカンダリミラーm2それぞれ。
ジオメトリの知識から、私たちは知ることができます：
第一に、光学開口、相対開口、プライマリミラーの相対開口、およびシステムの焦点投影δは、計算するように決定されます。次に、L2、D、R1、およびR2は、式（5）、（8）、および（9）に従って計算できます。最後に、3次異常理論によれば、プライマリミラーとセカンダリミラーの形状係数1 2および𝑒𝑒2 2}}が計算されます。
ただし、Cassegrainシステムの視野は、com睡状態と乱視の影響により小さいです。 Golay3スパースアパーチャを設計するためにZernike多項式を装備したフリーフォーム表面を使用すると、システムの視野を効果的に増加させ、イメージング品質を向上させることができます。フリーフォーム表面の形式は次のとおりです。
zlnゼルニケ多項式です：
したがって、Zernike多項式は次のように書くことができます。
Zernike多項式には2つの利点があります。 1つは単位円のドメインで連続的で直交し、多項式の係数は独立しています。第二に、それは波の収差と良好な対応する関係を持っています。これは、フリーフォームの表面形状と波の収差の関係を確立するのに便利です。
3。シミュレーション
このペーパーでは、2ミラーシステムを設計しています。システムの入学瞳孔直径は25 0 mm、F数は6です。視野は±0.16度です。波長の範囲は486〜656nmです。スパースアパーチャサブアペルチャの直径は52mmです。したがって、システムの充填率は51.92％です。初期構造を計算し、Zemaxで最適化した後。システムの最終パラメーターはタブに示されています。3.1：
システムの二次ミラーは双曲線です。その円錐係数は-3。838です。プライマリミラーは、Zernike Standard SAGによって定義されるフリーフォーム表面です。最初の14項目の値はタブに示されています。3.2：
Golay3望遠鏡システムの3次元構造を図3.1に示します。
図3.1 Golay3望遠鏡システムの3次元構造
望遠鏡システムの場合、光学転送関数とスポット図は通常、イメージングの品質を評価するために使用されます。図3.2は、システムのスポット図です。画像スポットの最大ルート平均平方根半径は3.514μmです。エアリーディスクは3.308μmです。システムのイメージング品質は良いです。
図3.2システムのスポット図
図3.3は、Zemaxソフトウェアによって取得されたシステムのMTF曲線です。写真からわかるように、MTF曲線が低周波数範囲（0 〜100lp\/mm）で良好な直線性を達成できることがわかります。画質は要件を満たします。
図3.3 Golay3のMTF曲線フリーフォーム表面を備えたスパースアパーチャ光学システム
4。結論
この記事では、まず、まばらな開口部の定義とそのイメージング品質を評価する方法を紹介します。次に、Zemaxソフトウェアを使用して、Golay3スパースアパーチャマルチミラー望遠鏡を設計します。スパースアパーチャで設計されたプライマリミラーは、フリーフォーム表面を採用します。このシステムは、±0 16度の完全な視野と51.92％近くの充填係数を達成できます。それは、大規模な口の天文学望遠鏡の発達にとって非常に重要です。
謝辞この作業は、中国国立自然科学財団（NSFC）（61875145、11804243）によって資金提供されています。中国の第13回5年計画（20168765）の江蘇省の重要な規律。中国の江蘇高等教育機関の自然科学財団（17KJA140001）;江蘇省主要研究所（KJS1710）。
参照
[1]ケビン・D・ベル、リチャード・H・ブーシェ。 「大規模な開口部の軽量イメージングの概念の評価」。 Proc。 Spie、187- 203（1996）。
[2] Fiete、Robert D、「リモートセンシング用のまばらな開口部の画質」、光学工学。 Papers 41（8）、1957-1969（2002）。
[3] Ab Meinel。 「独立した望遠鏡を使用した開口合成」、Applied Optics 9.11：2501（1970）。
[4] Johns M、McCarthy P、Raybould K、他「巨大なマゼラン望遠鏡：概要」、Proc。スパイ、2012年。
[5] Xie、Zongliang、et al。 「Golay3スパースアパートル望遠鏡の強化された解像度の実験的デモンストレーション」、Proc。 Spie Vol。 11552 115520 e -8ダウンロード：https：\/\/www.spiedigitallibrary.org\/conference-proceedings of-spie-of-spie-https：\/\/www.spiedigitallibrary.org\/terms-of-of-use 15.004：{14}（14}（14}）。
[6] Eugenio Garbusi、Goran Baer、およびWolfgang Osten。 「傾斜波干渉計を使用したアッパーとフリーフォーム表面の測定に関する高度な研究」、Proc。 SPIE 8082：80821F -80821 f -11（2011）。
[7]江、X.、P。スコット、およびD.ホワイトハウス。 「フリーフォームの表面の特性評価 - 新鮮な戦略」、CIRP Annals -Manufacturing Technology 56.1：553-556（2007）。
[8]フローレス、ホルヘL、他「合成口径望遠鏡の光伝達関数に対するミスアライメントエラーの影響」、Appl Opt 43.32：5926-5932（2004）。
[9] Feng W、Quanying W、Lin Q。 「Golay3 Multiple-Mirror望遠鏡の特性の分析」、Appl Opt 、、 48（3）：643-652（2009）。
[10] Noll、およびJ. Robert。 「Zernike多項式と大気乱流*」、j.opt.soc.am 66.3：207-211（1976）。 Proc。 Spie Vol。 11552 115520 e -9ダウンロード：https：\/\/www.spiedigitallibrary.org\/conference-proceedings-of-sypie of-spie of-of-of-of-spie of of of of of Use of：https：\/\/www.spiedigitallibrary.org\/terms-of-use-use