Baohua Chena、ウーを和らげますa、*、Yunhai Tanga、Junliuファンa、Xiaoyi Chenb、Yi Sunc
aマイクロおよびナノ熱液の流れの流れ技術とエネルギーアプリケーションの江蘇の重要な研究室、物理科学技術学校、
蘇州科学技術大学、蘇州215009、中国
bSuzhou Mason Optical Co.、Ltd.、Suzhou、Jiangsu 215028、中国
cSoochow Mason Optics Co.、Ltd。、蘇州、江蘇215028、中国
環状レーザービーム
光システム
ミラーの統合
強度の均一性
鏡と放物線の円筒形の鏡。ミラーのパラメーターは、環状ビームの設計要件に従って取得されます。放物線の回転方程式
円筒ミラーは同じ環状ビーム径で導出され、頂点は
円錐鏡の変化。環状ビーム強度の均一性は、
放物線の円筒鏡への凹状の巻き込みの放物線の円筒形の統合ミラーへ、
表面分割とビームの重ね合わせの原理に基づいて設計されています。
ミラーは、シングルポイントダイヤモンドターニングで処理されます。分析するために実験施設が構築されています
ビーム強度分布のサイズと均一性。環状ビーム幅の誤差は少なくなります
3％よりも、均一性は89％です。凹面の巻き込み放物線の円筒形の表面
ミラーの統合は滑らかで連続的です。実験データは理論に対応しています
デザイン。
1。はじめに
レーザービームの形状と変調は、光ファイバー通信、レーザー切断、レーザー溶接に重要な役割を果たします[1,2]。通常、産業用薄壁パイプ溶接は、自動化された機械と組み合わせたフォーカスレーザービームスポットで完了します[3,4]。この方法の溶接効果は、自動化された機械のストローク軌道の精度が低く、集中ビームの不均一な強度分布のために不十分で非効率的です。したがって、ビームを環状ビームに直接形作ることにより、これらの問題を解決するために新しい光学システムが提案されています[5–8]。環状ビーム型に使用される光学システムのほとんどは、円錐形のレンズと焦点レンズで構成される透過性[9–11]です。それにもかかわらず、円錐形のレンズ研磨プロセスによって制限されているレンズ中心の先端は、丸くなる傾向があり、不均一な中心ビームになり、その品質が低下します。レンズフィルム層を備えたトランスミッシブシステムは、高出力レーザービームを長時間サポートできず、光学システムの長さの冗長性やその他の問題を誘導して、最終的な溶接効率と精度に影響します。反射光学システムのミラーは、高効率と良好な精度を持つ超高速シングルポイントダイヤモンドターニング（SPDT）によって処理でき、反射率は金属表面の金メッキ後98％です[12]。ただし、このような光学システムは、円錐鏡の同じ垂直角を使用しているため、フォーカスミラーの位置を自由に変更できず、設計の自由が限られている構造が生じます[13,14]。入射ビームがガウスの場合、環状の型強度分布は均一ではありません。熱変形の問題は、大きな環状溶接ギャップの溶接プロセスでは解決できません。
この研究では、反射光学システムが、コニカルおよび放物線ミラーに基づいた反射光学システムと不均一な焦点を絞った環状ビームの限られた程度の問題に対処するように設計されています。パラボリック回転マトリックスは、任意の円錐ミラー垂直角度に対して導出され、光学システムの設計の自由度が高まります。次に、凹型と矛盾した放物線の円筒形の統合ミラーは、集中環状ビームの環状環幅を増加させ、その強度分布を最適化して均一な強度分布を持つ環状ビームを形成するように設計されています。
2。設計方法
2.1。光システムの初期構造
光学システムは、図1に示すように、円錐ミラーM1と放物線の円筒ミラーM2で構成されています。これは、環状ビームの直径Ø、作動距離Z1、およびビームのサイズHに基づいて設計されています。 90◦そしてM2に反映されます。最後に、ビーム全体が焦点ポイントFに収束します。焦点式Fが光軸Zからオフセットされているため、焦点環ビームはオフセット距離に等しい半径の焦点面に形成されます。要約すると、フォーカスFの座標は作動距離Z1と環状ビームの直径Øによって決定され、M1のサイズもインシデントビームのサイズHの影響を受けます。光システムパラメーターは初期条件から取得できます。
M1の反射面は、光軸Zの周りに回転する円錐線によって形成され、子午線面の円錐線方程式L（x、z）は次のように定義されます。
M1の頂点Aは90◦で、その底直径は入射レーザーサイズHに従って設定できます。
M2の反射面は、光軸Zの周りに回転する放物線によって形成され、その対称軸は軸Xです。子午線面の放物線P（x、z）は次のように定義されます。
ここで、fは放物線の焦点距離であり、lは放物線頂点とz軸の間の距離であり、焦点f座標はf（xf、zf）です。 XFが–Dに等しく、ZFがゼロに等しい場合、焦点を合わせた環状ビームの半径はdです。焦点距離fは、式の未知のパラメーターです。 （2）。エッジポイントtはp（x、z）にあり、そのz座標は–z1であり、そのx座標は半径rに等しく、その値は光学システムのサイズによって合理的に設定されます。最後に、焦点距離fは、t（r、–z1）を式に置き換えることによって計算できます。 （2）。
2.2。円錐鏡の頂点角が変化した光学システム
M1の反射ビームは、図2に示すように、M1の頂点角が 'の場合1から2に変化します。放物線の対称軸x'は、焦点を合わせ続けるために反射光2に平行でなければなりません。実際、放物線P（x、z）は、新しい放物線P '（x'、z '）を取得するために、特定の角度θで焦点Fの周りに回転し、角度θは90º–'に等しくなります。ここで、tは回転前の放物線P（x、z）の点であり、焦点fのベクトルはft̅→=（x - xf、z - zf）です。 t 'はtの回転点であり、焦点fのベクトルはft̅→′ =（x ' - xf、z' - zf）です。ポイントt '（x'、z '）の位置は、次の式を使用して計算できます。
図1。環状ビーム光学システムは、円錐鏡M1と放物線の円筒形ミラーM2で構成されています。
図2。円錐鏡の頂点角を変えた光学システム。ソリッドブルーラインは、頂点の角があるときのビーム伝播プロセスを表し、点線は頂点角が 'の場合の伝播プロセスを表します。
ここで、ベクトルft̅→と軸xの間の角度は、ft̅→▕がベクトルft̅→のモジュラスです。上記の式は次のように簡素化されます。
ここで、t 'とtの座標は回転マトリックスtθによって互いに変換されるため、放物線p'（x ′、z'）方程式は次のとおりです。
光学システムは、図3に示すように、= 90}◦、 '>90◦、および' '<90◦の3種類の頂点角を持つ円錐ミラーを使用して設計されています。M1の頂点角が変化するとM2の位置が変化すると、光学システムは、実際の条件の最適な頂点を選択することで設計できます。
環状レーザービーム半径は、上記の設計方法のフォーカスFの座標によって決定できます。 f座標はf（–d、{{{0}}}）であり、レイトレースシミュレーションによって得られた上下のビームは、最初に会合し、次に図1に示すように焦点面に伝播します。F座標がF（{3}}}}}、0）に焦点を合わせます。 F座標の場合
図3。異なる円錐ミラー頂点角を持つ光学システム。 （a）頂点角= 90◦。（b）頂点角度 '>90◦。
f（d、{{0}}）、レーザービームは重複することなく焦点面に直接伝播します。環状ビームはf（–d、0）と同じサイズですが、その強度分布と実用的な使用は異なります。
図4（a）は、F座標がf（–D、0）であるときに検出器ビューアが受信した環状ビームを示し、図4（b）は環状ビームの強度分布曲線を示しています。強度のピークは外側の端にあり、その分布は外側から内部まで単調に減少します。図4（c）のレーザー溶接の応用分野のコンポーネント間の内部溶接に適しています。
図5（a）は、F座標がf（d、0）であるときに検出器ビューアが受信した環状ビームを示しています。図5（b）は、強度のピークが内側のエッジにあり、その分布が図4（b）の反対とは反対であることを示しています。図5（c）に示すように、レーザー溶接中のコンポーネントの外部溶接に適しています。
2.3。均一な環状レーザービームの設計
式（7）に示すように、ビーム均一性σは、最大強度と最小強度と平均強度の差の比によって測定できます。図4および図5は、焦点面の環状レーザービーム強度分布を示しています。上記の方法では均一に設計されていません。
図6に示すように、M2は凹面の粘着性パラボリック円筒統合ミラーに変更され、ビーム強度の均一性を改善します[15,16]。 M1の表面は、環状環幅CDに基づいて、Z11、Z12、Z13としてZ軸に沿って各セクションの幅を設定して、領域1、2、3に分離されています。
レーザービームがエリア1および3の凹面ミラーに反射され、焦点点F1とF3に収束し、最終的にCDに到達します。エリア2のビームは凸ミラーに反射され、仮想フォーカスF2に沿って反対方向に移動し、最終的にはCDにも到達し、エリア2の幅はCD幅よりも少なくなります。
領域1、2、および3へのガウスレーザービーム入射の強度は、単調に減少しています。その強度は、ポイントDからポイントCに着実に低下し、領域1の上の凹面放物線ミラーによってCDに反射され、領域2の上の凸型放物線ミラーによって増加します。その結果、CDでの環状に焦点を当てたビーム強度は、凹状の凸面によって均一になります。
円錐鏡の頂点角が ''の場合、凹面のパラボリック方程式pn1（xn1、zn1）がf1（xf1、zf1）を次のように定義できます。
ここで、ポイントAとBはPN1（XN1、ZN1）にあり、F1はラインADとBCの交点です。 A（XA、ZA）、C（XC、ZC）、およびD（XD、ZD）の座標は、初期条件から計算されます。 B（XB、ZB）のZB座標は、ZA+Z11に等しくなります。 xbの値、f1の座標、および式の焦点長Fn1 （8）次の方程式を使用して解決できます。
図4。焦点面のf（-d、0）での環状ビーム強度分布。 （a）10×10 mm検出器ビューアによって受信された環状ビーム。円でマークされた場所は、左側のビーム強度が低く、右側のビーム強度が低いことを示しています。 （b）強度分布曲線。 （c）管状部分の内部溶接。ビームパスが管状部の内部溶接に適用できることを示しています。
図5。焦点面のf（d、0}）の環状ビーム強度分布。 （a）10×10 mm検出器ビューアによって受信された環状ビーム。円でマークされた場所は、左側のビーム強度が高く、右側のビーム強度が高いことを示しています。 （b）強度分布曲線。 （c）管状部分の外部溶接。ビームパスが管状部の外部溶接に適していることを示しています。
図6。凹状と凹面の放物線の円筒形の統合ミラーの設計。 （a）積分ミラーのレーザービームの経路図は、入射レーザービームが統合ミラーによって領域1,2,3に分割され、CDに重ねられていることを示しています。 （b）ミラーデザインの統合の統合。
図7。（a）均一な環状レーザー光学システム。表面1は円錐鏡を表し、表面2は凹状の凸型放物線の円筒形の統合ミラーを表します。 （b）10×10 mm検出器ビューアによって受け取られた均一な環状ビーム。 （c）強度分布曲線。破線の円のマークは、環状リング幅が長方形の近くにあることを表示します。
同様に、F2（XF2、ZF2）を備えた凸型放物線方程式PN2（XN2、ZN2）は、焦点を次のように定義できます。
ここで、ポイントa（xa、za）、c（xc、zc）、およびd（xd、zd）は既知の座標であり、e（xe、ze）のzeの値はzb+z12に等しくなります。式と組み合わせて。 （9）、焦点F2および焦点距離FN2の座標は、式で計算できます。 （10）。これにより、BやEなどの凹面と凸面の接合点での連続的な滑らかさが確保され、次の制約を満たすことができます。
図7（a）に示すように、上記の方法に基づいて、凹状と矛盾の放物線的な円筒形の統合ミラーが達成されます。図7（a）は、均一な環状レーザービーム光学システムを示しています。表面1は円錐鏡を表し、表面2は凹状の巻き投げパラボリック円筒積分ミラーを表します。検出器の視聴者が受信した放射強度を図7（b）に示します。環状環幅の分布曲線は、図7（c）の長方形の近くにあります。均一性は80％以上であり、分割された領域が増加するにつれてその値は高くなります。
3。実験
光学システムの設計パラメーターは表1に記載されており、焦点面の均一環状レーザービームの外径d 'は12 mm、内径d' 'は6 mmです。入射ビームの直径hは2 0 mmで、凹面とconvexの放物線積分統合ミラーの左側の半径サイズrは35 mmです。作動距離Z1は15 0 mmで、環状ビーム強度の均一性は85％を超えています。光学システムパラメーターは、式を使用してMATALBによって計算されます。 （1） - （10）、表2および表3にリストされているように。円錐鏡のサイズh 'は28 mmで、その頂点角' 'は86◦です。ポイントcとdの座標はそれぞれ（3、0）と（6、0）であり、各放物線ミラーの回転角度θは4◦です。
図8（a）は、ミラーの積分曲線を示しています。各領域の幅は2 mmで、焦点距離よりもはるかに小さいです。したがって、全体的な曲線には、波に似たパターンが直接表示されるのではなく、直線が表示されます。ポイントGとポイントJは、凹面コンベックス接合部の隣接点です。 x値の差は2 µmで、z値の差は5 µmです。ジャンプポイントはないので、曲線全体が滑らかです。図8（b）は、曲線上のx値を持つz値の増分変化率を示しています。ポイントAからポイントBまでの凹面面積では、変化率は徐々に増加します。ポイントBからポイントEまでの凸面積では、変化率が徐々に減少するため、変化率全体が明らかな破線チャートです。
ミラーの材料は酸素を含まない銅であり、それらの表面は、図9（a）に示すように、SPDT技術を使用して回転的に対称で容易に製造されています。加工された円錐ミラーの先端誤差は1 µm未満で調整できます。頂点角度誤差は0。001◦よりも少ないです。ガラス研磨と比較して、SPDTによって5 nmの粗さを達成するのに時間がかかりません。図9（b）は、左白いスクリーンに焦点を合わせた均一な環状ビームを備えた光学システムを示しています。光学マウントとコンポーネントはすべて同軸であり、白色光画面と放物線鏡の間の距離は150 mmです。
白いスクリーンは、2\/3インチのターゲットサーフェスサイズと4.5 µmのピクセルサイズのCCDカメラに置き換えられます。検出器の表面によって受信された環状レーザービームを図10（a）に示します。外部光源と露出騒音のため、環状ビームを囲む斑点と迷光があります。強度分布の曲線を図10（b）に示します。環状レーザービーム幅は、3.09 mmに対応する686ピクセルを占め、理論値と比較して誤差は3％です。曲線の平均強度は222.4 w\/m2です。高エネルギー点の強度は230.6 W\/ m2で、低エネルギー点の強度は205.3 w\/ m2です。均一性σは次のとおりです。
4。結論
この研究では、円錐鏡と放物線の円筒鏡を使用して環状ビームを生成するための光学システムが設計されています。放物線の円筒形ミラーの回転方程式は、設計の自由を改善するために推定されます。 Concave -Convex Parabolic Cylindrical Integrating Mirrorは、表面分割とビームの重ね合わせの原理に基づいて設計されています。その結果、この方法は、最小数のミラーを使用して環状ビームを構築できます。ビーム強度の均一性も改善されており、より高い精度のアプリケーションフィールドを満たしています。実験結果は、環状ビームの直径誤差が3％未満であり、均一性が89％に達することを示しています。
図8。（a）統合ミラーの曲線。凹状の領域は、青い線で示され、赤い線によって凸領域が示されています。面積幅は焦点距離よりもはるかに小さいため、曲線全体が直線のように見えます。 （b）曲線上のx値を使用したz値の増分変化率。
図9。実験光学システム。 （a）円錐鏡と凹面巻きの放物線積分統合ミラー。 （b）環状レーザービーム実験装置。
図10。（a）CCDの検出器表面の環状レーザービーム。 （b）強度分布曲線。高エネルギー点の強度は230.6 W\/m2ですが、低エネルギー点の強度は205.3 w\/m2で、差はわずか25 w\/m2です。
資金
中国国立自然科学財団（NSFC）（61875145、11804243）;自然科学。 14年目の5年計画（助成金番号2021135）の江蘇の重要な分野。中国の江蘇高等教育機関の自然科学財団（17KJA140001）;江蘇省主要研究所（KJS1710）。蘇州業界の見通しと主要なコアテクノロジープロジェクト（SYC2022145）。
競合する利益の宣言
著者は、この論文で報告された作業に影響を与えるように見える可能性のある競合する財政的利益や個人的な関係が知られていないと宣言しています。
データの可用性
記事に記載されている研究にはデータは使用されていません。
参照
[1] FM Dickey、レーザービームシェーピング：理論とテクニック、CRC Press、2018。
[2] K. Sugioka、Y。Cheng、超高速レーザー材料処理のための光学系のチュートリアル：ビーム型と高度な焦点を絞る方法への基本的なマイクロプロセッシングシステム、Adv。 Opt。テクノール。 1（5）（2012）353–364。
[3] em Shamov、Nn evtiheev、Shiganov、I。Begunov、ガスメインパイプラインの固定位置にある環状パイプ接合のレーザー溶接のための技術と機器、J。Phys。 conf。 1109（2018）。
[4] Josef BA、Thomas K.、レーザービーム溶接デバイスと同じ操作方法、EP2361717（2017）。
[5] Kraemer、Wilfried、およびAndreas Buechel、環状溶接シームのレーザー透過溶接のデバイス、US20190054565A1（2019）。
[6] R. Kuwano、T。Koga、T。Tokunaga、Yagレーザー加工用の超高精度切削で製造された環状ビーム型光学系、Opt。 Rev. 19（2）（2012）98–102。
[7] E. Govekar、A。Jeromen、A。Kuznetsov、環状レーザービームベースの軸方向の粉末被覆プロセスの研究、Cirp Ann。 67（1）（2018）241–244。
[8] M. Kotar、M。Fujishimima、Gn Levy、環状レーザービームワイヤクラッドプロセスの理解における進歩、J。Mater。プロセス。テクノール。 294（12）（2021）、117105。
[9] M. Lei、Z。Li、S。Yan、B。Yao、D。Dan、Y。Qi、T。Ye、焦点を合わせた環状レーザービーム、E 57984-、Plos One 8（3）（2013） E 57984-。
[10] Henzhen Song、Zhengjun Liu、Jingfei Ye、環状形状の配列プロファイルを備えたFARフィールドを生成するランダムソース、Optik 168（2018）590–597。
[11] Sadik C. Bing Shao、Jaclyn M. Esener、Elliot L. Nascimento、Botvinick、Michael W. Berns、Axicons、Appl。 Opt。 45（25）（2006）6421–6428。
[12] Shen Zhengxiang、Jun、Yu Zhenzhen、カスタマイズされたデザインとシングルポイントダイヤモンドターニング技術による2つのフリーフォームアルミニウムミラーの効率的な製造、Appl。 Opt。 58（9）（2019）2269–2276。
[13] Markus L.、Sonja K.、互いに溶接成分のためのレーザービーム溶接デバイスは、レーザービーム源、レーザービームパスに配置された光学装置、および光学デバイスとコンポーネントとの相対的な動きのために提供されるユニット、DE102010003323（2011）を含みます。
[14] Geyan Fu、Shihong Shi、Xuelei Han、環状レーザービームを介した同軸ワイヤーフィード、Chinに基づくレーザー溶接のテスト研究。 J. Lasers 37（8）（2010）2080–2085。
[15] Zexin Feng、Yi Luo、Yanjun Han、高輝度\/照度比を備えた道路照明用のLEDフリーフォーム光学システムの設計、OPT。 Express 18（21）（2010）22020–22031。
[16] Y. Song、Y。Chen、J。Xin、長方形の導波路を使用した高出力レーザーダイオードスタックの2次元ビーム型と均質化。 Optoelectron。 12（3）（2019）311–316。