Hongliang Yaoa、Chunmei Zeng*A、B、Haomo Yuc
Soochow UniversityのOptoelectronic Science and Engineering of Aschool、No.1 Shizi Street、Suzhou 215006、中国;江蘇省の高度な光学製造技術のBkeyラボ＆
中国教育省の近代光学技術のキーラボ、スコウ大学、蘇州215006、中国。 Csuzhou Mason Optical Co.、Ltd。、Suzhou 215007、中国
*対応する著者：chunmei _ zeng@suda.edu.cn
抽象的な
特別に設計されたフレームメガネは、臨床試験での近視予防と制御においてますます重要な性能を示しています。ただし、眼鏡フレームに関連する高次異常の変調に関する公的研究は依然として不足しています。この記事では、目モデルとフレームグラスをリンクすることにより、高次の異常と近視の解体を備えた眼鏡レンズを設計し、300度近視患者のグラスサイの光学モデルをシミュレートします。高次異常変調ユニットが眼鏡用に設定されていない場合、静的フィールドの下でのレンズフォーシングユニットのマイクロレンの外面出力の変化に対応する-14程度の視野でのy軸方向の焦点のない値、および無視ユニットの垂直垂直の外表面の変化は、6次元の垂直である。 -28から5度〜28.5度（1度刻み）。この記事では、高次異常変調ユニットのトーリック微細構造のベースアーク曲率半径と、y監督の静的観測下での設計された眼鏡における高次異常の相関について説明しました。対応する経験式が確立されています。この研究は、高次の異常変調メガネの開発を助長します。キーワード：高次の異常変調、近視予防とコントロール、目モデル、メガネのデザイン
1。はじめに
体系的な追跡調査[1]は、過去15年間で、東アジアの近視の発生率が急速に上昇しており、現在グローバルに広がっている傾向があることを示しています。図1に示すように、近視の進行率は異なる年齢層によって異なります。6〜9歳の子供の近視率は-0。50から-1ほとんどの近視患者における近視の平均年間進行は時間とともに減速し、ほとんどの人は20歳以前に安定しています。国際近視研究所（IMI）は、2019年に7歳以上で近視に苦しむ子供の約87％が、7歳以上でミオピアの進行を展示したことを報告しました[2]。したがって、将来の視覚障害を減らすためには、学齢期の子供や青年における近視の早期予防が重要です。
図1。年齢による近視の子供の屈折シフト[2]。
Xiaotao Hao、Chuan Qin、Proc。 Spie Vol。 13254、132541c©2024 Spie・0277-786 x・doi：10.1117/12.3039156
Proc。 Spie Vol。 13254 132541 c -1
人間の眼の高次異常（HOA）に関する以前の研究は、主にそれらを修正する方法に焦点を当てています（2019年のスリマンらのソフトコンタクトレンズの設計[3]）、HOASと眼関連因子との関係[4,5]、高次界面活力を使用した角膜再形成手術、およびHOASの治療への影響[6]。 HOAがモノフォーカルメガネで修正された近視小児の近視の進行と軸方向の伸長に有意に関連していることを示唆しました[7]。高い人気、低コスト、非侵襲的性質、フレームグラスの容易な交換の利点を考慮すると、子供や青年の近視の進行を遅くする可能性を探り、ユニークな利点があります。マルチポイント近視のデフォーカス設計メガネ：明確な視力を修正できる中央領域を使用すると、マイクロレンズがレンズの周りに配置され、近視近視の障害が生成され、近視の進行が遅れ、この技術は成功裏に商業化されています。遠く、この研究は、近視の解体に基づいて高次の異常を調節できる眼鏡レンズを設計しようとします。
2。方法論
2.1アイモデル
研究の基礎には、光学設計ソフトウェアZemaxを使用して基本的な目をシミュレートしました。基本的な眼は、Liou Eyeモデル[8]に基づいて修正され、構造パラメーターは表1に詳述されています。目モデルは、軸方向の長さ23.97 mmと瞳孔直径4 mmで設計されました。分析を合理化するために、瞳孔に傾斜や偏心性を想定していませんでした。
表1。目モデルの構造パラメーター。
レンズ前面と仮想表面の前面は標準表面に基づいており、式（1）に示すように、培地の屈折率Nは自由に定義できます。
表1では、レンズの前面上のグレードAは、n 0=1。368、nr 2=-1。978*10-3、nr 4=0、nr 6=0、nz、nz {1=4。 nz 2=-1。5427*10-2、nz 3=0;仮想表面のグレードBは、n 0=1。407、nr 2=-1。978*10-3、nr 4=0、nr 6=0、nz 1=0}、Nr 6=0に対応します。 nz 3=0。
2.2人間の目の波面異常
検眼では、Zernike多項式の最初の6注文は、主に人間の目の波面異常を表すために使用されます。表2に概説されているように、ZemaxソフトウェアのZernike標準係数に対応するアメリカ光学協会（OSA）[9]によって指定された波面異常は、眼の除去の正確で標準化された表現を可能にし、より正確なシミュレーションと分析を促進します。
表2。ZEMAXにおけるZernike標準係数異常の意味。
3。モデルとデータ
（視力補正領域）近視患者に典型的な球状および円筒形の屈折エラーを修正できます。患者の眼鏡処方に従って設計されています。 2、近視解体ユニット（円形アレイに配置されたいくつかの凸型球状微小レンズで分布）。 3、高次異常変調ユニットは、人間の目のHOAの調節に関与するいくつかのリング構造で構成されています。眼鏡レンズの外面の概略図を図2（a）に示します。ターン数とバンドの順序はレンズの中心から端まで増加します。 3つの光学ユニットの配置関係は、図2（b）に示されています。ここで、RはXoyプレーンにある半径方向の距離を表します。近視の解体ユニットは円周上に均一に分布し、同じ半径方向の距離での分布間隔はユニットアークの長さで表されます。ユニットアークの長さの設定は、ユニットマイクロレンズの各リングのユニット数を制御できます。ユニットアークの長さ、リング間隔D、解体ユニットマイクロレンズの直径D2、およびリングバンドのradial幅d3は、眼鏡レンズの微細構造の密度を共同で決定します。
図2。（A：左）眼鏡レンズの概略図。 （B：右）Xoyプレーンの3つのユニットレイアウトの概略図。
Step1：近視患者の処方が球面ジオプター（3 d）および円筒形態（{0} d）であると仮定すると、患者の近視成長は軸近視としてのみ現れます。これに基づいて、近視の眼モデルが設計されました。これは、目モデルの近視の程度の変化を反映するために、硝子体腔の長さの変化を理想的に使用できます。処方箋によると、単一のフォーカスは、球状の内側と外側の表面を備えた一次ミラーユニットとして設計された単一の焦点を残しました。マザーミラーの直径は60 mmで、中厚は1.3 mmです。マザーミラー材料はポリカーボネート（PC）で、屈折率は1.56、たとえば37の数と1.23 g/cm3の比重があります。包括的な構造パラメーターを表3にまとめます。
表3。マザーミラーユニットの構造パラメーター。
Zemaxでは、瞳孔直径が4 mmのフローティングアパーチャサイズに設定され、つま先タイプは均一に設定されていました。 3つの視野（FOV）を設定し、それに応じて重量を調整しました：y方向の{0程度のFOVには、1の重量が与えられ、1 0程度のFOVが0。明るい視力の下で、波長は0.555μmの単一波長を採用しました。他のデータは、表1の基本的な眼モデルデータに基づいていました。目モデルの硝子体の厚さは可変として扱われ、マザーレンズは角膜頂点を12 mm先に配置して、メガネの目の光学モデルを最適化しました。この構成の結果、約17.306 mmの硝子体の体長と25.036 mmの目の総軸の長さが得られました。
ステップ2：マザーミラーユニットと同じ材料を持つ、その後の光学ユニット設計の主線方向としてY方向のFOVを選択します。最初に、視野軸の外側のメインライトがプライマリミラーの外面と交差するときにy方向座標を決定する必要がありました。次に、図3の局所的に拡大した画像に示されているように、マザーミラーの外面の視野の開口部を決定しました。ゼマックスのReayおよびReazオペランドを使用して、正規化されたFOVおよび正規化された瞳孔設定と組み合わせて、半径方向距離rは3.8 0 2 mm、∆yは4.318 mm、Δ 'でした。ピタゴラスの定理によると、光線の開口部は、マザーミラーの外面にある-14程度のFOVで軸の外側のy方向を通過して約4.3186 mmでした。
図3。光伝達のための視野式マザーミラーのオフ軸フィールドの部分的な概略図。
Y方向のYOZ平面の近視解体ユニットの最初の円のマイクロレンズとマザーミラーの外面の位置関係を図4に示すことができます。マザーミラーの外面の曲率半径はR1として示されます。マザーミラーの外面へのマイクロレンズの頂点は、G2として示されます。マイクロレンズの中心位置は、長さF2と回転角度によって決定できます。これは、次の式を使用して計算できます。
図4。光伝送のための視野式マザーミラーのオフ軸フィールドの部分的な概略図。
球形ユニットのマイクロレンの表面形状を球状（6 dのオピカル出力と2 mmの直径）として設定し、微細構造の最初の円の放射状距離は3.802 mmです。高次異収差変調ユニットリングバンドの微細構造の外面の初期表面形状は、ベースアークパワーとラジアルPROCを備えたトーリックとして設定されました。 Spie Vol。 13254 132541 c -5幅1.5 mm（d3）。 YOZ平面トーリックのベースアークの中心位置の計算原理は、式（2）から（4）と同じです。ベースアークの中心位置は、長さf3と回転角𝜃によって決定できます。曲率半径（R3）とベクトルの高さ（G3）を使用して、ベースアークの頂点から外側の表面の頂点からマザーミラーの外面まで。 G 2=3。微細構造位置の参照データを表4に詳しく説明しました。
ステップ3：3D CADソフトウェアSolidWorksを利用して、最初の眼鏡レンズのモデリングを完了しました。主なビューと左のビューは図5に示されており、初期構造マザーレンズの中心視力補正領域の直径は約5.604 mmです。
表4。YOZ横断レンズ微細構造の位置データ。
図5。眼鏡レンズの初期構造 - 前面と左ビュー。
4。結果と分析
最初はマザーレンズのみを特徴とする眼鏡レンズの光学性能の調査により、メガネモデルの静的フィールド内の-14程度のFOVでのy軸方向のフォーカス値は、0。マザーミラーの外面のパワーが2日であることを考えると、高次の出現変調ユニットを組み込むことなく、4〜10日間の近視欠乏単位の外面の範囲の光学電力を探索することを選択しました。観察されたフォーカスの状況を表5に要約しました。Z4のフォーカスに関連するデータは線形関係を示し、静的観測y方向-14程度のフィールドにおける近視欠乏ユニットの外面のさまざまなパワーの下で波面解体を推定するために式（5）を使用することができます。ここでは、近視欠乏ユニットの外面の光電力値xが独立変数として機能し、対応するZ4フォーカス値は従属変数として機能しました。
表5。静的フィールドの軸-14程度の視野ディフェル焦点データは、光学電力の変化を伴います。
高次の異常変調ユニットを設定することなく、デフォーカスユニットのマイクロレンズの外面電力を6日に設定します。図6に示すように、-28。5度から28.5度、-28。5度から28.5度からの静的垂直ビューフィールドの不焦点変動。この記事では、Z4の正の値は、フォーカス量が網膜の前にあることを示し、Z4の負の値は、焦点剤量が網膜の後ろに配置されていることを示します。レンズの配置の対称性により、垂直視野での焦点分布はほぼ対称的ですが、水平面の視野の焦点のない状況は似ています。
図6。ビューの静的垂直フィールドフォールドフォーカス変更マップ。
マザーミラーと近視解体ユニットの初期構造は、高次異常変調ユニットのトロイダル表面微細構造のradial骨幅を維持しながら、変化しないままであり、トーリックの基本アーク曲率半径が変更されました。これは、静的でy方向{-14程度フィールドを観察するときに、ベースアーク曲率半径R3と高次異常量との関係を分析することを目的としています。
この調査では、計算された曲率半径の円滑な減少を確保するために、3.7 d、4 d、4.5 d、5 d、5.5 d、6 d、7 d、8 d、および9 dの基本曲線パワーを含む合計9つのデータポイントを選択しました。ベースカーブパワーが10 dの場合、解体されたユニットマイクロレンの外面の最高点は、モデリングに沿ったものではなかった高次異常変調ユニット微細構造のそれよりも低くなります。
-14程度のFOVでy方向にマザーミラーとフォーカスユニットのマイクロレンのみを使用して、レンズのゼルニケ標準項係数値を記録しました。 Zemaxの質量中心の波面異常値のRMSは、変位と傾きの影響を排除します。それらを排除することにより、このフィールドの目のHOASのRMS（rut平均平方）は、0。932937λ（0。555μm）であると判断できます。近視の遅延に関与する可能性のあるいくつかの高次の異常成分を記録しました。これは、Zi 0として示された初期値で、ZEMAXのZernike標準項係数のランキング順序を表します。垂直com睡z7 0は-0。141717λ、水平coma Z8 0は0。 Z100は0λ、球状異常Z110は{-0。454283λ、水平二次乱視Z120は-0。005588λ、傾斜した二次乱視Z130は0λ、2次coma z160でした。 -0。000001λ、2次垂直com c com Z170は-0。008084λ、二次球体異常Z220は0.362791λでした。
表6に示すように、メガネと目の光学系での静的観測中の-14程度の静的観測中の-14程度のFOVで、高次異常変調ユニットの異なる塩基弧曲率半径を持つ眼鏡レンズのモデリング。 （zi-zi 0）。データの回帰分析により、トロイダル表面のベースアーク曲率半径R3は、垂直com睡、傾斜したトレフォイル、球状異常、水平副乱視、二次垂直com睡、二次球体異常および総高次界面活性に関連していることが明らかになりました。図7は、6つの高次異常増分とR3の散乱分布と回帰線を示しています。これは、傾斜したトレフォイルの増分と球状異常増加が基本アーク曲率半径と線形関係を持ち、塩基アーク曲率半径の増加とともに増加が減少します。垂直com睡の増分、水平方向の二次乱視増分、2次垂直com睡の増分、二次球状異常増加、および総高次異常増分は、R3と非線形に相関しています。経験的式は、式（6）〜（12）から見ることができます。水平com睡、水平三位一体、傾斜した二次乱視、二次水平com睡、曲率R3の半径の間には有意な相関はありません。微細構造の曲率を正確に調整することにより、特定の異常を調節する能力は、近視管理のためのより効果的でカスタマイズされた眼鏡レンズを作成する可能性を強調することを想像できます。
表6。y-direction -14程度の視野での静的観測値高次異常標準波面データ。
図7.基本的なアークの曲率半径の関数としての部分的な高次異常の増分の散布プロットと回帰線。
ベースアークの曲率R3の半径と、ゼルニケ標準多項式によって表される波面異常の相関を確立しました（図7を参照）。 R3の範囲は62.222222mmから151.351351 mmの間で、経験式は次のとおりでした。
方程式では、回帰方程式の判断係数を表し、その値が1に近いほど、方程式の適合度が高くなります。
5。結論
このペーパーは、設計されたメガネの高次異常の変調と近視の解体への影響を調査することを目的としています。目モデルとフレームメガネをリンクして、300-程度の近視患者の光学モデルをシミュレートする設計を提案します。この研究では、高次異常変調ユニットのトーリック微細構造と静的観察下の高次異常のベースアーク曲率半径との相関関係を調査します。この研究は、高次の異常変調ガラスの開発に貢献し、近視予防と制御に関する貴重な洞察を提供します。
参照
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