QuanyingWU,1,* YウンハイTang,1 XIaoyiC鶏,2 CフンランMA,1
FEIYao,2 そしてLでLiu3
1江蘇省主要研究所およびナノ熱流体流流技術とエネルギーアプリケーションの主要な研究室、数学と物理学部、蘇州科学技術大学、蘇州215009、中国2Suzhou Mason Optical Co.、Ltd。Suzhou 215028、中国
3Soochow University、Suzhou 215006、中国物理科学技術学校
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
抽象的な：個々の着用者の眼科レンズへの適合性を判断するための評価方法を提案します。アイレンズオブジェクトの光学システムは、着用者の視覚的性能と眼科レンズアセンブリの特徴に応じて設定されます。オブジェクト距離を計算するために、視覚的な参照面が提案されています。スポット図のRMS半径と光学設計ソフトウェアのMTF平均値Zemaxは、網膜の画質を評価する基準と見なされます。私たちの方法が効果的であることを確認するために、3つのケースがシミュレートされます。着用者は、眼科レンズの設計中に評価方法を使用すると、快適な着用感を経験できます。私たちの方法の妥当性は、フリーフォーム表面を備えたプログレッシブ添加レンズの設計に指示するように実証されています。
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1。はじめに
目の屈折部品のタスクは、網膜の光受容体層に外部世界の画像を作成することです。ただし、実際のオブジェクトのイメージング品質は、屈折エラー、分散、回折効果、散乱の影響を受けます[1]。眼科レンズは、これらのエラーによって引き起こされる問題を解決するために使用されます。
眼科レンズの品質を評価する方法はいくつかあります。それらは、表面のベクトル高さに基づいて電力と乱視を計算しており[2–6]、自動焦点[7]を使用して、脱折りたがったレンズの力を測定する[8,9]、および波面などによる追加の進行性レンズの特性を評価します[10–12]。レンズアイ - オブジェクトの光学システムは、光学設計ソフトウェア[13,14]によって画質を評価するためのいくつかの評価方法に設定されていますが、測定ポイントはほとんどありません。さらに、オブジェクト距離の計算方法は与えられません。実際のシーンでは、オブジェクトの距離が目の軸の方向を変えると、変化します。目の光学力は、目の距離と目の視覚軸の方向によって異なります。これは、眼科レンズの評価においてオブジェクト距離が重要であることを示しています。したがって、オブジェクトの距離と着用者の習慣に基づいて、新しいアイレンズオブジェクトオブジェクト光学システムモデルを提案します。眼科レンズの異なる場所の光線に対応する方位角角とオブジェクト座標は、レンズフィッティングのプロセス中にオフセットと眼科レンズの傾きから計算されます。したがって、設計プロセスにおける眼科レンズの画質を推定することができます。これは、個人の異なるディオプター、顔の特徴、視覚習慣、眼科レンズ、眼科レンズのフレームに関連しています。私たちの新しい方法を使用して、製造前に眼科レンズのパラメーターを評価します。したがって、着用者の快適レベルを改善し、開発効率を促進し、製品コストを削減できます。この方法は、フリーフォーム表面を備えたプログレッシブ追加レンズを設計するのに役立つために特に効果的です。
2.アイレンズオブジェクト光学システムの評価方法
着用者によって観察されるオブジェクトの明確さの程度は、目の屈折力調整能力、眼科レンズのパワー、観測されたオブジェクトの距離に依存します。提案した方法は、さまざまな要因を組み合わせて、眼科レンズと目を介してオブジェクトのイメージングパフォーマンスを評価します。
2.1人間の目のモデル
人間の目には、焦点の調整能力が限られています。図1（a）に示されている人間の目のliou-brennanモデルを採用します。フィールド角度はゼロ度です。パラメーターは[1,15]から取得されます。
図1。人間の目のモデルの概略図：（a）リラックスしたliou -Brennan Eyeモデルのスキーム。 （b）遠方のオブジェクトを観察し、近くのオブジェクトを観察する際の眼モデルの概略図。
遠い距離s遠い主要表面Pと遠い点Qの間の距離として定義されます遠い裸の目の。近い点の距離のスネアは、主要な表面Pと近くのポイントQの間の距離です近く裸の目の。逆距離は、遠い点屈折と呼ばれます遠い=1/S遠い (S遠い<0) and near point refraction A近く=1/S近く (S近く<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆Aマックス= A遠い- A近く[1]。人間の目では、屈折力の調節は、それぞれ毛様体筋と帯状繊維の収縮と弛緩によって実現されます。それは、宿泊施設の複雑で独創的なメカニズムです。軸方向の長さと目の屈折力が互いに一致する場合にのみ、網膜で明確な画像を取得できます。視覚光学では、軸の長さと屈折力は、目の光学イメージングの2つの側面です。私たちのモデルでは、屈折力が軸の長さと一致するときに明確な画像を取得できるため、眼の調節プロセスを反映するために軸方向の長さの変動が採用されています[16]。距離lr結晶レンズの後表面から網膜まで、目の軸の長さとして定義されます。ここにlr _ minそしてlr _ max図1（b）に示すように、調節の振幅を提示します。人間の目が観測されたオブジェクトに回されると、眼球は回転oの中心の周りを回転し、眼モデルの光軸は同じ角度で回転します。一般的に、頭は視力で協力的に偏向しています。視力のたわみの角度は、頭と目の回転角の合計です。頭と目の回転角の関係は、式として達成されます。 （1）[17–25]
ここe ( e）目の垂直（水平）回転角です。h ( h）ヘッドの垂直（水平）回転角です。 k (k ）垂直方向（0
2.2 Eye-Lens-Object光学システムのモデル
アイレンズオブジェクト光学システムのモデルは、1人の着用者が眼科レンズを介してオブジェクトを観察するときに網膜の画質を評価するように設定されています。図2に示すように、眼が回転すると、眼の光軸の位置が変化します。
図2。Eye-Lens-Object光システムモデルの図。
座標系o-xyzアイレンズオブジェクトの場合は採用されています。座標の起源は、目の回転中心です。軸z アセンブリセンターを介してoL0、そして、それは直接ビジョン軸で構成されます。軸y 飛行機に垂直ですo-xz図3に示すように。座標系o-xyzヘッドが頭の回転中心であるアトラントーティピタルジョイントの周りを頭が回転している間、シフトして回転します[23]。レンズの前面と背面の各ポイントは、の座標を使用して表されますo-xyz。シミュレーションでは、左レンズと右のレンズの間の角度、レンズアセンブリセンターのオフセット、摩耗の垂直キャンバー角、およびレンズと眼の回転中心の距離が考慮されます[2]。座標（xb,yb,zb）任意の点pb眼科でレンズは座標系で定義されていますo-xyz。着用者がポイントpを通してオブジェクトを観察するときb、目の光軸もポイントpを通過しますb. eそしてe式で決定できます。 （2）。
図3。デカルト座標のアイレンズオブジェクト光学システムモデル。
ここeそしてeそれぞれ垂直および水平方向の偏向角です。それぞれ軸の軸です。
2.3オブジェクトの位置
2.3.1視覚的参照面
視覚的な参照面は、着用者のビジョン習慣に基づいて構築する必要があります。参照座標系O'-x'y'z' 地面に対して静的です。着用者の頭が回転しないとき、o-xyz座標系は一致しますO'-x'y'z'。視覚的な参照面は、に垂直ですy'O'z' 平面とx '軸に沿って無限に伸びます。すべてのオブジェクトポイントpは視覚的参照面上にあります。キーの視線は、視力の習慣を表すために、遠距離点、中距離ポイント、着用者のビューの近くの距離ポイントを含む、直接ビジョン方向をポイントします。キーの視線によると、視覚的参照面が交差する曲線がy'O'z' 平面は、区分的なキュービックベジエ曲線によって取り付けられています[26,27]。視覚参照面の概略図を図4に示します。このフィッティング方法は、さまざまな区分曲線間の最初の微分の連続性を維持します。視覚参照面のパラメーター方程式は、次のように曲線の式と同じです。
ここで、u e [0、1]は、bezier曲線のパラメーターであり、cはパラメーターの係数です。
2.3.2オブジェクト調整の計算
レンズの光景と前面の交差点はpですg、およびpb背面にあります。 pの位置ベクトルgはrg= xg, yg, zgそして、視力の方向コサインベクターeg= eGX, egy, eGZ、 それぞれ。垂直および水平のたわみの角はですgそしてg。のシフトと回転o-xyz座標系は、頭が回転するために発生します。 pの位置ベクトルgおよび視界のコサインベクトルの方向o-xyzに変更されますO'-x'y'z' 頭部の回転中心の位置に従って座標変換によって[18,28]。 pの位置ベクトルgでO'-x'y'z' はr'g={ x'g, y'g, z'g }.
図4。視覚参照面の概略図。
2.4画像評価
個人の視覚的参照面は、セクション2.3.1に基づいてシミュレートされます。距離lの制限を取得するためr個人の場合、最初は裸の目モデルが光学設計ソフトウェアZemaxに組み込まれています。目モデルのパラメーターを表1に示します。距離lr (lr >0）結晶レンズの後面から網膜までは変数として設定されており、スポット図のRMS半径は目的関数として設定されます。 Lを取得できますr_ minとlr_オブジェクト距離がsとして設定されている間に最適化することにより最大近くおよびs遠い。次に、Eye-Lens-Objectの光学システムモデルは、光学設計ソフトウェアZemaxに設定されています。
裸の目。目が先を見ているとき、目の光軸はアセンブリポイントを通過します0レンズとolからの距離0目の回転の中心にはqがあります。 OLの位置0、Qの値、およびレンズの垂直および水平傾向角は、スペクタクルフレームに合った個々の特性に適しています。
確立された眼科レンズ - オブジェクト光学システムモデルでは、眼科レンズの1つの位置を通る視覚光線の座標は、光線トレースによって達成されます。オブジェクトポイントPの位置ベクトルは、セクション2.3.2で説明した方法によって取得されます。オブジェクトの距離を考えると、網膜上の最適な画像は光学設計ソフトウェアによって検索されます。検索プロセス中、距離lr制約条件lを持つ変数として設定されていますr_ min lr lr_最大値とスポット図のRMS半径は、目的関数として設定されています。 MTFの平均値は同時に計算できます。一連のRMS半径は、プロセス中に眼科レンズ全体に対応するすべてのポイントを追跡することによって得られます。したがって、スポット図の輪郭のRMS半径と平均MTF輪郭が得られます。これらの輪郭は、レンズ着用者の網膜上の画質を反映しています。
スポット図とMTFのRMS半径は、人間の目の画質を評価するために使用されます。これは、若い目と古い目の実験によって検証されています[13,14]。テストされた若い目と古い目のMTFは、彼らの快適な感覚を体現しています[14]。
3.説明と議論
提案された方法を適用して、個々の着用者の眼科レンズの適切性を評価する方法を示すことにより、3つのケースがシミュレートされます。
3.1単一のフォーカルレンズを身に着けている近視
眼科レンズの直径は48 mmに設定されています。フロントとバックの球状の半径眼科レンズの表面は、それぞれ292.5 mmと146.25 mmです。中央の厚さは1 mmです。左レンズと右のレンズの間の角度は10度で、摩耗の垂直方向のキャンバー角度は5度です。瞳孔の高さは3 mmです。距離q の背面から目の回転中心へのレンズは25 mmです。焦点は2。0 D.遠い点です目の距離と近くの距離は{{{0}}}。5mおよび0 2 mです。宿泊施設の振幅は3.0 Dですk およびk 0。目の回転中心からアトラントコキピタルジョイントまでの水平（垂直）距離は約80 mm（40 mm）です[23]。
以下の議論は、O'-X'y'z '座標系に基づいています。着用者が読み取ったり書いたりすると、紙のセンターはP1として定義されます。キーボードの中心とコンピューターの画面は、それぞれP2とP3として定義されています。観察されたポイントが自分の体にしがみついているのは、紙と同じ高さを持つp 0として定義されます。着用者から遠く離れた5 mの位置は、P4として定義されています。
すべてのパーソナライズされたデータを表1に示します。視覚的参照面は、着用者のキーポイントの位置に基づいてシミュレートされます。視覚的参照面とx'O'z' 平面を図5に示します。方程式の適合係数を表2に示します。
図5。眼科メガネの着用者のX'o'z '平面との視覚的参照面と視覚的参照面の交差点の臨界視線と曲線。 （a）視覚的なキーポイントを通過する視力の概略図、（b）視覚的参照面とx'o'z '平面の間の交差曲線。
lr _ minそしてlr _ maxZemaxを最適化することにより、値は17.007 mmおよび18.354 mmであることがわかります。レンズを通る光線の座標は、レイトレースによって達成されます。眼と眼科のオブジェクト光学システムのスポット図輪郭のRMS半径と、10サイクル\/mmの平均MTF輪郭を図6および図7に示します。
図6。近視着用者向けの球体レンズのRMS半径の輪郭。
図6では、実線は、スポット図のRMS半径が4 µmであることを示しています。つまり、網膜のRMS半径は、眼科レンズの半径が約17 mmの円を通過する場合、4 µmを超えないことを意味します。視覚解像度よりも小さいです。図71 0 lp\/mmのMTF輪郭を示します。 0。95（0}。925）1 {{1 {1 {14}}}} mm（17 mm）の半径よりも大きいです。 2。0 d球体レンズを持つ着用者は、オブジェクトと近くの両方を観察するのに快適に感じます。それは、着用者の目の宿泊施設の振幅が3.0 dに届くため、2.0 dのレンズを着用した後、ほぼポイントディオプターが3日であり、有効なほぼポイント距離は0.3 mです。図6および図7から見たように、プロファイルはほとんど円形ですが、非対称ですがx そしてy 方向。非対称性は、レンズの端でより明白です。レンズの上部が外側に傾斜し、左と右のレンズの間の顕著な角度から生じる可能性があります。図6から図7まで、レンズの周辺部分を通過すると、レンズがレンズの末梢部分を通過すると画像品質が低下します。これは、着用者がまっすぐに見えないときに広いフィールド角度でレンズイメージングのために発生する可能性があります。幸いなことに、レンズのエッジは、読み書きに近い執筆の場合に見込まれているときに使用する必要がありません。したがって、画質のこの種の低下は、読み書きに影響を与えません。
図7。近視着用者用の球体レンズの10サイクル\/mm輪郭での平均MTF。
3.2単一の焦点レンズを着た老視の近視
1.3 dの振幅を持つ老視である同じ屈折力を持つ近視の着用者を考えてみましょう。目の遠い距離と近くの距離は、それぞれ0。5mおよび0。3mです。最小距離lr _ minおよび最大距離lr _ maxZemaxを使用して最適化することにより、17.007 mmおよび17.757 mmであることがわかります。目とレンズオブジェクトシステムのスポット図の輪郭のRMS半径と、10サイクル\/mmの平均MTF輪郭は、スポット図の半径を最適化することにより得られます。カウンターパートの輪郭を図8および図9に示します。
図8。球体レンズのRMS半径の輪郭。
結果は、レンズの上部と中央部では、スポット図のRMS半径が4 µm未満であり、MTFは10 lp \/ mmの0。これらの領域では、網膜上の画像が明確です。視力がレンズ中心の9 mmの部分を通過すると、スポット図のRMS半径は4 µmより大きくなり、平均MTFは
図9。10サイクル\/mmの球体レンズの輪郭での平均MTF。
{{0}}}。視力がレンズの中心の17 mmを通過すると、RMS半径は16 µmで、10 LP\/mmで平均MTFが0.75に減少します。この眼科レンズは、遠い距離と中間距離でオブジェクトを観察するのに適しています。眼科レンズが老視のある近視の着用者に適しているかどうかを調べましょう。 2.0 dの単一のフォーカルレンズを装着した後、3.3 dのほぼポイントディオプターが1.3 dに変わり、有効近距離は0.77 mです。中距離オブジェクトを表示するだけでなく、オブジェクトの近くではないことを保証することしかできません。患者の着用者の調整能力は限られているため、眼科レンズは-2.98 Dの読書と執筆のニーズを満たしていません。
3.3進行性添加レンズを着た老眼での近視上記の難易度は、2。0 dの距離ゾーンと2。0の追加焦点能力を持つプログレッシブ添加レンズ（PAL）を使用することで解決できます。
Zemaxソフトウェア。したがって、図12および図13に示すように、1 0 LP\/mmのRMSスポット図とMTFの等高線は得られます。スポット図のRMS半径は約5 µmで、MTFはすべての距離、プログレッシブ、および近くのゾーンで0.9を超えています。それは
着用者は、遠いオブジェクトを観察したり、読んだりすることで明確な視力を持つことができます。それは、2。0 dの追加焦点パワーを備えたプログレッシブ添加レンズを着用した後、ほぼポイントディオプターが
図10。仲間のパワーコンター。
図11。仲間の乱視。
プログレッシブ添加レンズのリーディングゾーンで0 Dの焦点力があるため、3.3 dを維持します。図12および図13の輪郭を図11の乱視と乱視の輪郭と比較して、類似点があり、違いもあります。この方法で達成された距離面積は、図12では図12で計算された距離よりも小さく、図11の微分幾何学法によって計算されています。乱視領域は図13で上昇します。{13}}。眼科レンズ評価は、PALの設計品質を改善するのに役立つ有用な情報を提供できます。
図12。Perbyopia EyeのPALのRMS半径の輪郭。
図13。Perbyopia EyeのPALの10サイクル\/mm輪郭での平均MTF。
結論
このホワイトペーパーでは、アイレンズオブジェクト光学システムモデルに基づく眼科レンズ評価方法を提案します。この方法では、観察されたオブジェクトの距離や眼科レンズ着用者の観察習慣など、多くの要因を検討します。オブジェクトの距離を決定することの難しさを解決するために、観察の重要なポイントに基づいて視覚的な参照面を設定します。 Eye-Lens-Object Optical Systemモデルを設定し、光学設計ソフトウェアZemaxを使用して、スポット図のRMS半径とMTF平均値を取得します。それぞれ3種類の目で3つのケースがシミュレートされます。スポット図とMTF平均値のRMS半径は、網膜の画質を評価する基準と見なすことができます。私たちの方法の重要な利点は、客観的であり、着用者の実用的な感覚を反映することができる定量的な説明にあります。この方法は、フリーフォーム表面を持つPALを設計するための非常に意味のあるガイドをさらに提供する可能性があります。
資金
中国国立自然科学財団（61875145、11804243）;中国の第13回5年計画（20168765）の江蘇省の重要な規律。江蘇高等教育機関の自然科学財団の主要な基礎研究プロジェクト（17KJA140001）;江蘇省の6人のタレントピークプロジェクト（DZXX -026）。
謝辞
著者はまた、貴重なアドバイスについてSoochow大学のLin Qian教授に感謝しています。
開示
著者は、この記事に関連する利益相反はないと宣言しています。
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